Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Soal Dan Pembahasan Geometri Kelas X


Soal Dan Pembahasan Geometri Kelas X

Contoh Soal Geometri Kelas 10 dan pembahasannya..

1. Contoh Soal Geometri Kelas 10 dan pembahasannya..


Sebuah kardus berbentuk kubus ABCD.EFGH
perhatikanlah kubus tersebut. segmen atau ruas garis AB sebagai wakil garis g.
pertanyaan :
a. tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g !
b. tentukan titik sudut kubus yang berada di luar garis g !

alternatif penyelesaian
Pandang kubus ABCD.EFGH dan garis g dari gambar di atas, dapat diperoleh :
a. titik sudut kubus yang terletak pada garis g adalah titik A dan B
b. titik sudut yang berada di luar garis g adalah titik C, D, E, F, G, dan H

sumber : http://brainly.co.id/tugas/2251678


2. soal pembahasan tentang geometri


1.   Dari barisan geometri dengan suku-suku positif, diketahui suku ke-3 adalah 4, dan besarnya suku ke-9 adalah 256,  besarnya suku ke-12 adalah ....

A.      2048               D. 2056

B.      2050               E. 2062

C.      2054         

jawaban    :  A

U3 = 4      → ar2 = 4

           U9 = 256  → ar8 = 256

           ar8/ ar2 = 256/4 

                   r6 = 64

                    r = 2,    

maka  ar2 = 4  → a.22 = 4 → a = 1

 Un   =  arn -1

  U12 =  1 . 211 = 2048


2.      Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….

                A.    368                   D. 379

B.    369                   E. 384

C.    378

 (UN 2008 P45)

Jawaban : C

Diketahui :

suku pertama = a = 6

suku keempat = U4 = ar3 = 48

6.r3  = 48

   r3  = 8 maka r = 2

Jumlah 6 suku pertama = S6

 




3.      Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….

A.      65 m               D. 77 m

B.      70 m               E. 80 m

C.      75 m

(UN 2006)

Jawaban : B

Soal diatas merupakan permasalahan deret geometri tak hingga, dari soal diatas diperoleh :

a = 10 m dan r = 3/4

Jumlah seluruh lintasan :




 maaf kalo salah
jangan dimasukin kehati



3. contoh soal geometri dan pembahasannya


segitiga yang besar sudutnya 35 ° adalah segitiga
a.lancip
b.siku siku
c.tumpul
d.sembarang

4. Gimana contoh soal kombinasi Aritmatika dan Geometri beserta pembahasannya?


Coba substitusikan data deret aritmatika dari soal.
Sn = 1/2 . 3 (2a+(3-1)b)
Sn = 1/2 . 3 (2a+ 2b)
Sn =1/2 .3 .2 (a+b) ... (2a+ 2b) difaktorkan.
15 = 3 (a+b) .... 15 dibagi 3
5 = a+b ... subtitusikan persamaan * *di atas
5 = a/r + (ar-(a-2))
5 = a/r + ar-a+2 ...
5-2 = a/r + ar + a - 2a   ... munculkan +a , tapi tidak merubah nilai, dimana -a = a -2a
3 =  a/r + ar + a - 2a ... nilai bagian yang berwarna merah = 13. Lihat *
3 = 13-2a
-10 = -2a
a=5

Karena telah didapat a, maka hasil kali ketiga bilangan tersebut a/r . a. ar=a3 =53  =125. Semoga Membantu. 

5. soal geometri smp dan pembahasan


Materi : Aritmatika dan Geometri

Rumus : Aritmatika

Un = a + (n - 1) b

Sn = n / 2 (2a + (n - 1) b)

Penjelasan :
Un = Suku n
Sn = Jumlah n
a = Suku pertama
b = beda

Rumus : Geometri

Un = a × r^n-1

Sn = a(r^n - 1) / r - 1

Penjelasan :
r = rasio

smoga penjelasan saya bisa di pahami

6. contoh soal deret geometri dan pembahasan nya


ini contoh soal dan penyelesaiannya semoga membantuContoh soal:
sebatang kayu dipotong menjadi 5 bagian,dengan potongan terpendek 5 cm dan potongan terpanjang 80 cm.Panjang kayu sebelum di potong adalah?

Pembahasan:
Dik U1 atau a=5
U5. =80
Dit S5..................?

PENYELESAIAN
Untuk a=5 disubs.ke pers.
a.r^4=80
5.r^4=80
r^4=80/5
r =^4√16
=2

S5=a(r^n -1)/ r-1
= 5(2^5-1)/2-1
=5(32-1)
=5(31)
=155
Jadi, panjang kayu sebelum di potong adalah 155 cm.

7. 10 Soal pembahasan tentang luas segitiga pada geometri


Pelajaran : Matematika
Kelas. : XI
Materi. : Deret geomteri

Pembahasan:
- pada sebuah deret geomgeomterius jumlah suku ke-n nya adalah Sn=2n²+4n. Tentukan nilai suku ke-9 dari deret tersebut?

Penyelesaiannya:
Untuk mencari suku ke-n, jika diketahui jumlah dari nilai suku²nya maka rumus yg berlaku adlh:

Un= Sn-S(n-1)

- Jlh nilai 9 suku pertama
Sn= 2n²+4n
S9= 2(9)²+4(9)
S9= 2.(81)+36
S9= 162+36
S9= 198

- Jlh nilai 8 suku pertama
Sn= 2n²+4n
S8= 2(8)²+4(8)
S8= 2(64)+32
S8= 128+32
S8= 160

Maka nilai dari suku ke-9 adalah:
Un= Sn-S(n-1)
U9= S9-S8
U9= 198-160
U9= 38

8. Buat 3 soal berserta pembahasan tentang komposisi tranformasi geometri...


Jawaban:

Contoh Soal komposisi transformasi ?

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Transformasi T1 yang dilanjutkan dengan transformasi T2 terhadap suatu titik A dapat ditulis (T2 OT1) (A) (T2 (A)). Lambang T2T1(dibaca T2 dot T1 ) menyatakan transformasi T1 dikerjakan dahulu, kemudian dilanjutkan dengan transformasi T2 .

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖

Sebaiknya T2 oT1 menyatakan transformasi T2 dikerjakan terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan T1 . Untuk lebih jelasnya, pelajarilah Contoh Soal 5.25 berikut.


9. contoh soal + bahasan deret geometri tak hingga ?


Hitung jumlah barisan berikut:
1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...
Jawab:
a = 1
r = (1/3)/1 = 1/3
S~ = a/(1 - r)
     = 1/(1 - 1/3)
     = 1/(2/3)
     = 3/2

10. Dik. U1=4^√X^3 dan barisan geometri U4=X√X carilah rasio geomteri


Lebih tepatnya U1= x^3/4 dan U4 = x√x atau x^3/2
rasio?
U4/U1= x^3/2 / x^3/4
r³= x^(3/2-3/4)
r³=x^(6-3/4)
r³= x^3/4
r= (x^3/4)^1/3
r= x^(3/4x1/3)
r= x^1/4
rasio x^1/4

11. contoh soal cerita dan pembahasan baris dan deret geometri​


Soal:

Sebuah bakteri membelah diri menjadi 2 setiap 10 menit. Jika awalnya ada 4 bakteri, berapakah total bakteri dalam 30 menit?

Pembahasan:

Diketahui:

a = 4

r = 2

n = 30÷10 = 3

Ditanya: U3

Jawab:

.

INGAT: Dalam mengerjakan soal seperti ini, yang harus dicari adalah Un+1.

Maka, jumlah bakteri dalam 30 menit adalah:

.

Jadi, ada 32 bakteri dalam 30 menit.

Itu salah satu contoh soalnya.

Thanks dan semoga membantu.

Maaf jika salah atau ada kata-kata yang kurang berkenan.

================================

Mapel:Matematika

Kelas:9

Bab:2

KodeSoal:2

KodeKategori:9.2.2

Materi:Barisan dan Deret Bilangan.

================================


12. 10 soal dan pembahasan tentang barisan geometri!mohon bantuannya.​


1. Suatu barisan geometri dengan suku pertama 16 dan U4 = 2. Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah ⋯

A. 31

B. 31,5

C. 32

D. 63

E. 64

Penyelesaianno1adadigambar

MAAFYACUMANBISANGASIHSEGINIAJA


13. 5 contoh soal beserta pembahasanya tentang geometri!


Barisan geometri adalah suatu barisan yang bentuk suku sebelum dan setelahnya memiliki perkalian dengan nilai perbandingan atau rasio yang sama.

1. Tentukan suku ke-5 dari barisan geometri 3,6,12,... !

Jawab :

a = 3

r = [tex]\frac{U2}{U1} =\frac{6}{3}[/tex] = 2,

U5 = [tex]a.r^{n-1}[/tex] = [tex]3(2)^{5-1}[/tex]= [tex]3(2)^{4}[/tex]= [tex]3(16)[/tex] = 48

2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 48,24,12,... !

Jawab :

a = 48

r = [tex]\frac{24}{48}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Un = [tex]a.r^{n-1}[/tex] =  [tex]48(\frac{1}{2} )^{n-1}[/tex]= [tex]\frac{2^{4}.3.1}{2^{n} 2^{-1} }[/tex] = [tex]\frac{3.2^{5} }{2^{n} }[/tex] = [tex]3.2^{5-n}[/tex]

3. Pada barisan geometri 4, 8, 16, 32 tentukan jumlah S5 !

Jawab :

a = 4

r = [tex]\frac{8}{4}[/tex] = 2

Sn = (a x (rⁿ - 1)) / (r - 1)

S5= (4 x ([tex]2^{5-1}[/tex])) / (2 - 1)

= (4 x ([tex]2^{4}[/tex])) / (2 - 1)

= (4 x 16) / 1

= 64

4. Deret geometri 12+6+3, tentukan U3 + U5!

Jawab :

U3 = 3

a = 12

r = [tex]\frac{U2}{U1}[/tex] = [tex]\frac{6}{12}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

U5 = [tex]a.r^{n-1}[/tex] = [tex]12(\frac{1}{2})^{5-1}[/tex] = [tex]12(\frac{1}{2})^{4}[/tex] = [tex]12(\frac{1}{16})[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

U3 + U5 = 3 + [tex]\frac{3}{4}[/tex] = 3 [tex]\frac{3}{4}[/tex]

5. Diketahui U1 = 5 dan U3 = 50, tentukan rasio dari barisan geometri!

U3 = [tex]a.r^{n-1}[/tex]

U3 = [tex]5.r^{3-1}[/tex]

[tex]r^{2}[/tex] = [tex]\frac{U3}{U1}[/tex]

[tex]r^{2}[/tex] = [tex]\frac{50}{5}[/tex]

[tex]r^{2}[/tex] = 25

r = [tex]\sqrt{25}[/tex]

r = 5

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Barisan dan deret geometri

Ditanya :

Buatlah 5 soal terkait geometri!

Jawab :

Barisan geometri adalah suatu barisan yang bentuk suku sebelum dan setelahnya memiliki perkalian dengan nilai perbandingan atau rasio yang sama.

Rumus barisan geometri

Un = a x rⁿ⁻¹

r = [tex]\frac{U2}{U1} = \frac{U3}{U2}[/tex]

Sn = (a x (rⁿ - 1)) / (r - 1)

Keterangan :

Un : Banyak suku ke-n.r : Rasio (perbandingan).a : Suku pertama.Sn : Jumlah n suku pertama.

1. Tentukan suku ke-5 dari barisan geometri 3,6,12,... !

Jawab :

a = 3

r = [tex]\frac{U2}{U1} =\frac{6}{3}[/tex] = 2,

U5 = [tex]a.r^{n-1}[/tex] = [tex]3(2)^{5-1}[/tex]= [tex]3(2)^{4}[/tex]= [tex]3(16)[/tex] = 48

2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 48,24,12,... !

Jawab :

a = 48

r = [tex]\frac{24}{48}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Un = [tex]a.r^{n-1}[/tex] =  [tex]48(\frac{1}{2} )^{n-1}[/tex]= [tex]\frac{2^{4}.3.1}{2^{n} 2^{-1} }[/tex] = [tex]\frac{3.2^{5} }{2^{n} }[/tex] = [tex]3.2^{5-n}[/tex]

3. Pada barisan geometri 4, 8, 16, 32 tentukan jumlah S5 !

Jawab :

a = 4

r = [tex]\frac{8}{4}[/tex] = 2

Sn = (a x (rⁿ - 1)) / (r - 1)

S5= (4 x ([tex]2^{5-1}[/tex])) / (2 - 1)

= (4 x ([tex]2^{4}[/tex])) / (2 - 1)

= (4 x 16) / 1

= 64

4. Deret geometri 12+6+3, tentukan U3 + U5!

Jawab :

U3 = 3

a = 12

r = [tex]\frac{U2}{U1}[/tex] = [tex]\frac{6}{12}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

U5 = [tex]a.r^{n-1}[/tex] = [tex]12(\frac{1}{2})^{5-1}[/tex] = [tex]12(\frac{1}{2})^{4}[/tex] = [tex]12(\frac{1}{16})[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

U3 + U5 = 3 + [tex]\frac{3}{4}[/tex] = 3 [tex]\frac{3}{4}[/tex]

5. Diketahui U1 = 5 dan U3 = 50, tentukan rasio dari barisan geometri!

U3 = [tex]a.r^{n-1}[/tex]

U3 = [tex]5.r^{3-1}[/tex]

[tex]r^{2}[/tex] = [tex]\frac{U3}{U1}[/tex]

[tex]r^{2}[/tex] = [tex]\frac{50}{5}[/tex]

[tex]r^{2}[/tex] = 25

r = [tex]\sqrt{25}[/tex]

r = 5

Pelajari Lebih LanjutMateri tentang barisan geometri brainly.co.id/tugas/11511286Materi tentang contoh barisan dan deret geometri brainly.co.id/tugas/1918510Materi tentang barisan dan deret aritmatika brainly.co.id/tugas/1509694

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

#TingkatkanPrestasimu

#SPJ2


14. berikan soal molekul serta pembahasan kelas x​


Molekul ClF_{3} mempunyai bentuk T. Jumlah pasangan elektron ikatan dan pasangan elektron bebas berturut - turut adalah . . . . .

A. 2 dan 2

B. 3 dan 2

C. 4 dan 0

D. 4 dan 1

E. 5 dan 1

Pembahasan :

Dengan melihat tabel hubungan PEI dan PEB terhadap bentuk molekul (syarat : tentu kalian harus punya tabelnya, kemudian jika tidak boleh menggunakan tabel kalian harus hafal tidak hanya tipe molekul senyawa, tetapi juga jumlah domainnya, disamping kalian juga harus menghafal bentuk molekulnya)

Berdasatkan tabel bentuk T planar / datar memiliki jumlah pasangan elektron ikatan = 3, dan pasangan elektron bebasnya = 2

Jadi jawabannya adalah B


15. a. barisan aritmatika dan deret aritmatika a.barisan aritmatika : pengertiannya, rumusnya,contoh soal 6,dan pembahasannya b.deret aritmatika : pengertiannya,rumusnya, contoh soal 6 dan pembahasannya b. deret aritmatika a.barisan geometri - - b.deret geometri - - deret geometri tak hingga pengertiannya,rumusnya,soalnya minimal 6 dan pembahasannya


barisan aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n-1)b

contoh soal :
Tentukan suku ke-20 barisan bilangan 2,5,8,11,....
Penyelesaian :
a = 2
b = 5-2 = 3
Un = a + (n-1) b
= 2 + (20-1) 3
= 2 + 60 – 3
= 59

deret aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)

contoh soal :

tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika ini , 3 + 5 + 7 + ....

pembahasan :
a = 3
b = 2
n = 20
ditanya S20 ?

S20 = 20/2 (2.3 + (19).2)
       = 10 (6+38)
      = 10 (44)
      = 440

barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : Un = a.r^(n-1)

contoh soal :
suku ke 10 dari barisan bilangan berikut , 2 , 4, 8 , ...

pembahasan :
U10 = a.r^(n-1)
       = 2 . 2^9
       = 1024

deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

contoh soal :
jumlah 5 suku pertana dari deret 2 + 4 + 8 + ...

Rumus : Sn = a (r^n - 1) / (r - 1)
              S5 = 2 (2^5 - 1) / (2-1)
                   = 2 (31)
                   = 62



A
a). Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg cara menambah atau mengurangi suatu bilangan tetap.

rumus barisan aritmatika
Un = a + (n-1)b

contoh
1,3,5,7,... tentukan suku kesepuluh (U10)
penjelasan
a = 1.
b = 2
U10 = 1 + 9(2)
= 1 + 18
= 19

b) deret aritmatika adalah jumlah yg ditunjuk oleh suku-suku dari suatu barisan bilangan.

rumus :
Sn = n/2 [2a + (n-1)b]
Sn = n/2 (a + Un)

contoh
tentukan jumlah 5 suku pertama, jika suku kelima adalah 240 dan suku pertama adalah 20.
penjelasan
a = 20
U5 = 240
S5 = 5/2 (20 + 240)
= 5/2 × 260
= 650

B.
a) barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

b) deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri

deret geometri tak Hingga adalah deret yang penjumlahannya sampai suku ke tak hingga. Jumlah deretnya mengikuti deret geometri

Video Terkait


Posting Komentar untuk "Soal Dan Pembahasan Geometri Kelas X"